Wie vereinfacht man die Identifikation # sin ^ 2x / (1-cosx) = 1 + cosx #?

Antworten:

Wie weiter unten gezeigt.

Erläuterung:

#"To prove " sin^2x / (1 - cos x) = 1 + cos x#

http://mathrescue.blogspot.in/2012/03/trigonometry-proving-trigonometric.html

Wie nach pythagoreischen Identitäten, #sin^2 x = 1 - cos^2 x#

#:. sin^2 x / (1 - cos x) = (1 - cos^2 x) / (1 - cos x)#

Aber wir wissen, #a^2 - b^2 = (a + b) * (a - b)#

Daher #=> (cancel(1 - cos x) (1 + cos x)) / cancel(1 - cos x)#

# => 1+cos x = R H S #

QED

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