Wie vereinfacht man cos ^ 4x-sin ^ 4x ?
Antworten:
cos 2x
Erläuterung:
f(x) = cos^4x - sin^4 x = (cos^2 x - sin^2 x)(cos^2 x + sin^2 x)
Erinnerung an Triggeridentitäten:
cos^2 x - sin^2 x = cos 2x
(sin^2 x + cos^2 x) = 1
Dafür,
f(x) = cos 2x
cos 2x
f(x) = cos^4x - sin^4 x = (cos^2 x - sin^2 x)(cos^2 x + sin^2 x)
Erinnerung an Triggeridentitäten:
cos^2 x - sin^2 x = cos 2x
(sin^2 x + cos^2 x) = 1
Dafür,
f(x) = cos 2x