Wie stellt man y = (x + 1) ^ 2 - 4 grafisch dar?
Antworten:
Auswerten und grafisch darstellen:
color(white)("XXX")der scheitelpunkt,
color(white)("XXX")der y-Achsenabschnitt und
color(white)("XXX")die Reflexion des y-Achsenabschnittes in der Symmetrieachse.
Erläuterung:
Die allgemeine "Eckpunktform" für eine Parabel (in Standardposition) ist
color(white)("XXX")y=color(green)m(x-color(red)a^2)+color(blue)b
mit Scheitelpunkt bei (color(red)a,color(blue)b)
Beachten Sie, dass die angegebene Gleichung
color(white)("XXX")y=(x+1)^2-4
ist fast in dieser Form, und wir könnten es als umschreiben
color(white)("XXX")y=color(green)1(x-color(red)(""(-1)))^2+color(blue)(""(-4))
mit Scheitelpunkt bei (color(red)(-1,color(blue)(-4)))
Die y-intercept ist der Wert von y wann x=0
und unter Verwendung der gegebenen Gleichung:
color(white)("XXX")y_(x=0) =(0+1)^2-4 =-3
So (0,-3) ist ein Punkt auf der Parabel.
Beachten Sie, dass die Symmetrieachse (für eine Parabel in Standardposition) eine vertikale Linie ist (d. H x= eine Konstante) durch den Scheitelpunkt;
In diesem Fall ist die Symmetrieachse x=color(red)(-1).
Wenn die Symmetrieachse ist x=-1 und (0,-3) ist ein Punkt auf der Parabel,
da (0,-3) ist ein Punkt 1 Einheit rechts von der vertikalen Linie x=-1
dann gibt es noch einen anderen Punkt 1 Einheit links von x=-1 mit der gleichen y koordinieren, nämlich (-2,-3)
Die drei Punkte (-1,-4), (0,-3), and (-2,-3) sollte ausreichen, um die Parabel zu skizzieren (obwohl Sie, wenn Sie möchten, die angegebene Gleichung für die x-intercept values as well by setting y = 0 # in der ursprünglichen Gleichung):
