Wie stellt man $y = sin x + 2 x$ $y = sinx + 2x$ grafisch dar?

Ich werde einen Kalkülansatz für dieses Problem wählen.

Wir beginnen damit, die erste Ableitung zu finden.

$y' = cosx + 2$

Dann wird es kritische Punkte geben, an denen $y' = 0$ .

$0 = cosx + 2$

$-2 = cosx$

Aber seit $-1 ≤ cosx ≤ 1$ Es wird keine kritischen Punkte geben. Die Ableitung ist in allen Punkten positiv $x$ Daher nimmt die Funktion auf allen Domänen zu.

Die zweite Ableitung kann uns mehr über Konkavität und Wendepunkte erzählen.

$y'' = -sinx$

Dies wird gleich sein $0$ wann $x = pin$ . Dies werden die Wendepunkte sein. Auf $(0, pi)$ wird die Funktion nach unten konkav sein (da die zweite Ableitung negativ ist). Auf $(pi, 2pi)$ ist die Funktion konkav (da die zweite Ableitung positiv ist). Es wird sich so abwechseln $+$ und $-$ Unendlichkeit.

Am Ende sieht der Graph der Funktion ungefähr so aus:
Bildquelle hier eingeben

Hoffentlich hilft das!

Wie stellt man y = sinx + 2x y=sinx+2x y = sinx + 2x grafisch dar?

Wie stellt man $y = sin x + 2 x$ $y = sinx + 2x$ grafisch dar?