Wie stellt man y = 4csc2x grafisch dar?
Antworten:
Bitte beachten Sie die Erklärung.
Erläuterung:
Gegeben:
color(red)(y = f(x) = 4 csc(2x)
Wie zeichnet man ein Graph für diese trigonometrische Funktion?
Beachten Sie, dass color(green)(y = f(x) = csc(x) ist der Basisfunktion.
Beachten Sie das color(blue)(csc(x) = 1/sin(x)
Analysieren Sie die Grafik unten:
Beachten Sie, dass die Funktion y=f(x)=sin(x) hat zeros at x=kpi, Wobei k ist eine ganze Zahl.
Die Funktion y=f(x)=csc(x) hat color(blue)"No "color(blue)(zeros.
Für beide Funktionen sin(x) and csc(x), Zeitraum = 2pi.
Graph der Funktion csc(x) hat keine maximal oder nach einem Minimum Wert gibt es color(blue)"No "color(blue)(amplitude.
Wenn Werte von sin(x) verfügbar ist, kann man herausfinden Punkt für Punkt was die Werte von csc(x) sind.
Die Funktion geht in regelmäßigen Abständen ins Unendliche und symmetrisch zum Ursprung.
Bei Werten von x wofür sin(x) = 0, die Funktion csc(x) is undefiniert.
Die x-intercept of y=sin(x) und die Asymptoten of y=csc(x) sind gleich.
Betrachten Sie als nächstes die gegebene trigonometrische Funktion:
color(blue)(y = f(x) = 4 csc(2x)
Verwenden Sie das Formular:
A Csc (BX - C) + D.
Die verwendeten Variablen geben uns die Amplitude und Zeitraum.
A=4; B=2; C=0 and D=0 (unter Verwendung der angegebenen trigonometrischen Funktion).
Amplitude = Keine
Zeitraum = (2pi)/B=(2pi)/|2| = pi
Vertikale Verschiebung = D = 0
Frequenz =1/(Period) = 1/pi
Um das Diagramm zu zeichnen, können wir einige Punkte auswählen, wie unten gezeigt:
csc(x) hat nur Vertikale Asymptoten.
Vertikale Asymptote = x=(pi n)/2, Wobei n ist eine ganze Zahl.
Grafik von color(blue)(y = f(x) = 4 csc(2x)
x-Intercepts und y-Intercepts = Keine