Wie stellt man die polare Gleichung # r = 1.5theta # grafisch dar?

Polare Gleichungen variieren #r# as #theta# Zyklen gegen Uhrzeigersinn durch von #0# zu #2pi#, #2pi - 4pi#, usw.

#r = 1.5theta#

Diese Gleichung hat #r# erhöhen um #1.5# für jeden #1# Bogenmaß, das wir durchlaufen (#(180/pi)^@#). Wenn #r = theta#Wir hätten eine Spirale bekommen.

Hier mit #r = 1.5theta# in #[0,8pi]#Wir haben nur eine größere Spirale:

Zum Beispiel, wenn Sie sich anschauen #theta = pi/2#, Das solltest du sehen

#r = 1.5 xx pi/2 ~~ ul2.35# on the vertical axis.

Wenn wir durchkommen #pi/2# Bogenmaß bewegen wir uns zu

#r = 1.5 xx (pi/2 + pi/2) => ul(-4.71)# on the horizontal axis

Wenn wir durchkommen #(3pi)/2# Bogenmaß bewegen wir uns zu

#r = 1.5 xx (pi/2 + pi) => ul(-7.07)# on the vertical axis.

Wenn wir durchkommen #2pi# Bogenmaß bewegen wir uns auf

#r = 1.5 xx (pi/2 + (3pi)/2) ~~ ul9.42# on the horizontal axis.

Dann, wenn wir durchkommen #(5pi)/2# Bogenmaß bewegen wir uns auf

#r = 1.5 xx (pi/2 + 2pi) ~~ ul11.78# on the vertical axis.

Sobald Sie diese Hauptpunkte haben, verbinden Sie sie in einer Spirale.