Wie stellt man die polare Gleichung $r = 1.5 θ$ $r = 1.5theta$ grafisch dar?

Polare Gleichungen variieren $r$ $r$ as $θ$ $theta$ Zyklen gegen Uhrzeigersinn durch von $0$ $0$ zu $2 π$ $2pi$ , $2 π - 4 π$ $2pi - 4pi$ , usw.

$r = 1.5 θ$ $r = 1.5theta$

Diese Gleichung hat $r$ $r$ erhöhen um $1.5$ $1.5$ für jeden $1$ $1$ Bogenmaß, das wir durchlaufen ( ${(\frac{180}{π})}^{\circ}$ $(180/pi)^@$ ). Wenn $r = θ$ $r = theta$ Wir hätten eine Spirale bekommen.

Hier mit $r = 1.5 θ$ $r = 1.5theta$ in $[0, 8 π]$ $[0,8pi]$ Wir haben nur eine größere Spirale:

Zum Beispiel, wenn Sie sich anschauen $θ = \frac{π}{2}$ $theta = pi/2$ , Das solltest du sehen

$r = 1.5 xx pi/2 ~~ ul2.35$ on the vertical axis.

Wenn wir durchkommen $pi/2$ Bogenmaß bewegen wir uns zu

$r = 1.5 xx (pi/2 + pi/2) => ul(-4.71)$ on the horizontal axis

Wenn wir durchkommen $(3pi)/2$ Bogenmaß bewegen wir uns zu

$r = 1.5 xx (pi/2 + pi) => ul(-7.07)$ on the vertical axis.

Wenn wir durchkommen $2pi$ Bogenmaß bewegen wir uns auf

$r = 1.5 xx (pi/2 + (3pi)/2) ~~ ul9.42$ on the horizontal axis.

Dann, wenn wir durchkommen $(5pi)/2$ Bogenmaß bewegen wir uns auf

$r = 1.5 xx (pi/2 + 2pi) ~~ ul11.78$ on the vertical axis.

Sobald Sie diese Hauptpunkte haben, verbinden Sie sie in einer Spirale.

Wie stellt man die polare Gleichung r = 1.5theta r=1.5θ r = 1.5theta grafisch dar?

Wie stellt man die polare Gleichung $r = 1.5 θ$ $r = 1.5theta$ grafisch dar?