Wie stellt man die polare Gleichung r = 1.5theta r=1.5θ grafisch dar?

Polare Gleichungen variieren rr as thetaθ Zyklen gegen Uhrzeigersinn durch von 00 zu 2pi2π, 2pi - 4pi2π4π, usw.

r = 1.5thetar=1.5θ

Diese Gleichung hat rr erhöhen um 1.51.5 für jeden 11 Bogenmaß, das wir durchlaufen ((180/pi)^@(180π)). Wenn r = thetar=θWir hätten eine Spirale bekommen.

Hier mit r = 1.5thetar=1.5θ in [0,8pi][0,8π]Wir haben nur eine größere Spirale:

http://www.wolframalpha.com/

Zum Beispiel, wenn Sie sich anschauen theta = pi/2θ=π2, Das solltest du sehen

r = 1.5 xx pi/2 ~~ ul2.35 on the vertical axis.

Wenn wir durchkommen pi/2 Bogenmaß bewegen wir uns zu

r = 1.5 xx (pi/2 + pi/2) => ul(-4.71) on the horizontal axis

Wenn wir durchkommen (3pi)/2 Bogenmaß bewegen wir uns zu

r = 1.5 xx (pi/2 + pi) => ul(-7.07) on the vertical axis.

Wenn wir durchkommen 2pi Bogenmaß bewegen wir uns auf

r = 1.5 xx (pi/2 + (3pi)/2) ~~ ul9.42 on the horizontal axis.

Dann, wenn wir durchkommen (5pi)/2 Bogenmaß bewegen wir uns auf

r = 1.5 xx (pi/2 + 2pi) ~~ ul11.78 on the vertical axis.

Sobald Sie diese Hauptpunkte haben, verbinden Sie sie in einer Spirale.