Wie stellt man das Boyle-Gesetz dar?
Antworten:
WARNUNG! Lange Antwort! Das Boyle'sche Gesetz untersucht die Beziehung zwischen dem Volumen eines Gases und seinem Druck.
Erläuterung:
Sie würden also ein Experiment durchführen, bei dem Sie das Volumen eines Gases bei verschiedenen Drücken messen.
In einem gängigen Laborexperiment wird eine Popdose mit verschiedenen Wassermengen verwendet, um die Luft in einer Spritze zu komprimieren.
(Angepasst von dwb5.unl.edu)
Angenommen, Sie erhalten die folgenden Daten.
#ul(bb("Mass/g"color(white)(m) "Volume/mL"))#
#color(white)(ml)100color(white)(mmmmm)34#
#color(white)(ml)150 color(white)(mmmmm)22#
#color(white)(ml)200 color(white)(mmmmm)17#
#color(white)(ml)250 color(white)(mmmmm)14#
#color(white)(ml)300 color(white)(mmmmm)11#
#color(white)(ml)350 color(white)(mmmmm)10#
#color(white)(ml)400 color(white)(mmmmmll)8#
#color(white)(ml)450 color(white)(mmmmmll)8#
#color(white)(ml)500 color(white)(mmmmmll)7#
#color(white)(ml)550 color(white)(mmmmmll)6#
Der beste Weg, eine Beziehung zu bestimmen, besteht darin, ein Diagramm zu zeichnen, das eine gerade Linie ergibt.
Da der Druck direkt proportional zur Masse der Dose plus Wasser ist, können wir die Masse anstelle von Druck verwenden.
An diesem Punkt kennen wir (theoretisch) die Beziehung nicht, also zeichnen wir #V# vs #"Mass"# um zu sehen, wie die Handlung aussieht.
Wir zeichnen den Druck als unabhängige Variable (entlang der Horizontalen oder #x# Achse) und Volumen als abhängige Variable (entlang der Vertikalen oder #y# Achse).
Sie könnten dies von Hand tun, aber es ist bequemer, einen Computer zu verwenden, um die Arbeit für Sie zu erledigen.
Ihr Diagramm sieht aus wie eine Hyperbel, wie im obigen Diagramm.
Die Gleichung für eine Hyperbel lautet #y = k/x#.
Es sieht so aus, als sollten wir eine Handlung von versuchen #V# vs #1/p#.
Wir berechnen die Werte von #1/p# und dann Handlung #V# vs #1/"Mass"#.
Wir erhalten den unten gezeigten geraden Plot.
Sie können die Linie nach hinten verlängern, bis sie erreicht ist #V ≈ "0 cm"^3#.
Wenn Sie einen Computer oder einen Taschenrechner verwenden, können Sie ihn anweisen, die Gleichung für die Linie zu berechnen, die für alle Punkte am besten geeignet ist (die Regressionslinie).
Mein Computer sagt mir, dass die Gleichung lautet
#V = 3365.9x# or #V = 3365.9/p# or #pV =3365.9#.
Das Diagramm von #V# gegen #1/p# ist eine gerade Linie durch den Ursprung.
Dies bedeutet, dass das gemessene Volumen ist invers proportional auf den Druck - Boyles Gesetz.