Wie rechnen Sie mit $x^{6} - 1$ $x ^ 6 - 1$ ?

$x^{6} - 1 = (x^{3} - 1) (x^{3} + 1)$ $x^6-1 = (x^3-1)(x^3+1)$

$= (x - 1) (x^{2} + x + 1) (x + 1) (x^{2} - x + 1)$ $=(x-1)(x^2+x+1)(x+1)(x^2-x+1)$

Verwende die Differenz der Quadrate, die Differenz der Würfel und die Summe der Würfel:

[1]: $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ $a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$

[2]: $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ $a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$

[3]: $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ $a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$

$x^{6} - 1$ $x^6-1$

$= {(x^{3})}^{2} - 1^{2}$ $=(x^3)^2-1^2$

$= (x^{3} - 1) (x^{3} + 1)$ $=(x^3-1)(x^3+1)$ von [1]

$= (x^{3} - 1^{3}) (x^{3} + 1^{3})$ $=(x^3-1^3)(x^3+1^3)$

$= (x - 1) (x^{2} + x + 1) (x + 1) (x^{2} - x + 1)$ $=(x-1)(x^2+x+1)(x+1)(x^2-x+1)$ von [2] und [3]

Wie rechnen Sie mit x6−1 x ^ 6 - 1 ?