Wie rechnen Sie mit $x ^ 3 + 8$ ?

Lesen Sie unten.

Ein interessanter Fakt:

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

In $x^3+8$ , $a^3=x^3$ und $b^3=8$

Lösen wir nach $a$ und $b$ .

$=>a^3=x^3$

$=>root [3] (a^3)= root[3] (x^3)$

$=>a= x$

Jetzt für $b$ .

$=>b^3=8$

$=>root [3] (b^3)= root[3] (8)$

$=>b= 2$

Stecken Sie diese Werte in unsere Gleichung.

$x^3+2^3=(x+2)(x^2-2x+2^2)$

$(x+2)(x^2-2x+4)$ Das ist unsere Antwort!

Wenn Sie dies weiter berücksichtigen möchten, lassen wir $x^2-2x+4=0$ und lösen Sie die Gleichung.

$x^2-2x+4=0$ Verwenden Sie das quadratische Formel:
$(-b+-sqrt(b^2-4(a)(c)))/(2(a))$

Hier $a=1$ , $b=-2$ , und $c=4$

$x=(-(-2)+-sqrt((-2)^2-4(1)(4)))/(2(1))$

$x=(2+-sqrt(4-16))/(2)$

$x=(2+-sqrt(-12))/(2)$

$x=(2+-2isqrt(3))/(2)$

$x=1+-isqrt(3)$

$(x+2)(x-(1+isqrt3))(x-(1-isqrt3))$

$(x+2)(x-1-isqrt3))(x-1+isqrt3))$

Daher wäre unsere faktorisierte Form in diesem Fall
$(x+2)(x-1-isqrt3))(x-1+isqrt3))$

Wie rechnen Sie mit x ^ 3 + 8 x ^ 3 + 8 ?