Wie rechnen Sie mit x ^ 3 + 8 ?
Antworten:
Lesen Sie unten.
Erläuterung:
Ein interessanter Fakt:
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
In x^3+8, a^3=x^3 und b^3=8
Lösen wir nach a und b.
=>a^3=x^3
=>root [3] (a^3)= root[3] (x^3)
=>a= x
Jetzt für b.
=>b^3=8
=>root [3] (b^3)= root[3] (8)
=>b= 2
Stecken Sie diese Werte in unsere Gleichung.
x^3+2^3=(x+2)(x^2-2x+2^2)
(x+2)(x^2-2x+4) Das ist unsere Antwort!
Wenn Sie dies weiter berücksichtigen möchten, lassen wir x^2-2x+4=0 und lösen Sie die Gleichung.
x^2-2x+4=0 Verwenden Sie das quadratische Formel:
(-b+-sqrt(b^2-4(a)(c)))/(2(a))
Hier a=1, b=-2, und c=4
x=(-(-2)+-sqrt((-2)^2-4(1)(4)))/(2(1))
x=(2+-sqrt(4-16))/(2)
x=(2+-sqrt(-12))/(2)
x=(2+-2isqrt(3))/(2)
x=1+-isqrt(3)
(x+2)(x-(1+isqrt3))(x-(1-isqrt3))
(x+2)(x-1-isqrt3))(x-1+isqrt3))
Daher wäre unsere faktorisierte Form in diesem Fall
(x+2)(x-1-isqrt3))(x-1+isqrt3))