Wie rechnen Sie mit x ^ 3 + 8 ?

Antworten:

Lesen Sie unten.

Erläuterung:

Ein interessanter Fakt:

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

In x^3+8, a^3=x^3 und b^3=8

Lösen wir nach a und b.

=>a^3=x^3

=>root [3] (a^3)= root[3] (x^3)

=>a= x

Jetzt für b.

=>b^3=8

=>root [3] (b^3)= root[3] (8)

=>b= 2

Stecken Sie diese Werte in unsere Gleichung.

x^3+2^3=(x+2)(x^2-2x+2^2)

(x+2)(x^2-2x+4) Das ist unsere Antwort!

Wenn Sie dies weiter berücksichtigen möchten, lassen wir x^2-2x+4=0 und lösen Sie die Gleichung.

x^2-2x+4=0 Verwenden Sie das quadratische Formel:
(-b+-sqrt(b^2-4(a)(c)))/(2(a))

Hier a=1, b=-2, und c=4

x=(-(-2)+-sqrt((-2)^2-4(1)(4)))/(2(1))

x=(2+-sqrt(4-16))/(2)

x=(2+-sqrt(-12))/(2)

x=(2+-2isqrt(3))/(2)

x=1+-isqrt(3)

(x+2)(x-(1+isqrt3))(x-(1-isqrt3))

(x+2)(x-1-isqrt3))(x-1+isqrt3))

Daher wäre unsere faktorisierte Form in diesem Fall
(x+2)(x-1-isqrt3))(x-1+isqrt3))