Wie rechnen Sie mit x2+4x+3?

Antworten:

Die Faktoren sind (x+3) und (x+1)

Erläuterung:

Wir werden um Faktorisierung gebeten: x2+4x+3

Beachten Sie zunächst, dass die Funktion quadratisch ist und daher zwei Faktoren hat. Da der Koeffizient von x2 ist 1, werden die Faktoren von der Form sein: (x+a)(x+b) Wir nehmen an, dass a und b ganze Zahlen sind.

Daher müssen wir a und b so finden, dass das Produkt der Faktoren gleich der gegebenen quadratischen Funktion ist.

Ermitteln Sie nun den absoute-Wert des konstanten Terms 3. Da 3 Primzahl ist, sind seine einzigen Faktoren 3 und 1. Da der konstante Term positiv ist, können a und b nur 3 und 1 oder -3 und -1 sein.

Schließlich ist zu beachten, dass der Koeffizient von x ist positiv 4 und die Summe von 3 und 1 ist positiv 4. A und b müssen also 3 und 1 sein (oder umgekehrt, aber das macht keinen Unterschied für unsere Faktorisierung)

Daher sehen wir, dass: x2+4x+3 = (x+3)(x+1)

Daher sind die Faktoren (x+3) und (x+1)