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Wie löst man #sin2x = sinx #?

Antworten:

Denken Sie an die Doppelwinkelformel für #sin 2x#

Erläuterung:

#sin 2x = sin x#
#2 sin x cos x = sin x#
#2 sin x cos x - sin x = 0#
#sin x (2 cos x - 1) = 0#
Lösung A: #sin x = 0 Rightarrow x = kpi, k in ZZ#
Lösung B: #2 cos x = 1 Rightarrow cos x = 1/2, x = pmpi/3+2kpi = pi/3(6kpm1), k in ZZ#
#therefore x=kpi# or #x = pi/3(6kpm1), k in ZZ#