Wie löst man $secxcscx - 2cscx = 0$ ?

Faktorisieren Sie die linke Seite und setzen Sie die Faktoren auf Null.
Verwenden Sie dann den Begriff, dass: $secx=1/cosx" "$ und $cscx=1/sinx$

Ergebnis: $color(blue)(x=+-pi/3+2pi"k , k"in ZZ )$

Faktorisierung führt Sie aus
$secxcscx-2cscx=0$
zu
$cscx(secx-2)=0$

Als nächstes setzen Sie sie auf Null
$cscx=0=> 1/sinx=0$

Es gibt jedoch keinen reellen Wert für x, für den $1/sinx=0$

Wir gehen weiter zu $secx-2=0$

$=>secx=2$

$=>cosx=1/2=cos(pi/3)$

$=>x=pi/3$

Aber $pi/3$ ist nicht die einzige echte Lösung, also brauchen wir eine Allgemeine lösung für alle lösungen.

Welches ist : $color(blue)(x=+-pi/3+2pi"k , k "in ZZ )$

Gründe für diese Formel:
Wir beinhalten $-pi/3$ weil $cos(-pi/3)=cos(pi/3)$

Und wir fügen hinzu $2pi$ weil $cosx$ ist aus der Zeit $2pi$

Die allgemeine Lösung für alle $"cosine"$ Funktion ist:

$x=+-alpha+2pi"k , k" in ZZ$

woher $alpha$ ist der Hauptwinkel was nur ein spitzer Winkel

Zum Beispiel: $cosx=1=cos(pi/2)$

So $pi/2$ ist der Hauptwinkel!

Wie löst man secxcscx - 2cscx = 0 secxcscx - 2cscx = 0 ?