Wie löst man $sec ^ 2 (x) - sec (x) = 2$ ?

$x= pi + 2kpi$

$x = pi/3 + 2kpi$

$x= -pi/3 + 2kpi$

Da $sec(x)=1/cos(x)$ wird der Ausdruck

$1/cos^2(x) - 1/cos(x) = 2$

Unter der Annahme, $cos(x)ne 0$ Wir können alles mit multiplizieren $cos^2(x)$ :

$1-cos(x) = 2cos^2(x)$ .

Neu anordnen:

$2cos^2(x)+cos(x)-1=0$ .

Setzen $t=cos(x)$ :

$2t^2+t-1=0$

Lösen Sie wie gewohnt mit der Diskriminanzformel:

$t=-1$ , $t=1/2$

Konvertieren Sie die Lösungen:

$cos(x)=-1 iff x=pi+2kpi$

$cos(x)=1/2 iff x=pmpi/3 +2kpi$

Wie löst man sec ^ 2 (x) - sec (x) = 2 sec ^ 2 (x) - sec (x) = 2 ?