Wie löst man das System # x + y = 6 # und # xy = 2 # durch grafische Darstellung?

Antworten:

Der gemeinsame Punkt (Schnittpunkt) ist: #(x,y)->(4,2)#

Erläuterung:

Gleichungen sind so, dass sie (normalerweise) einen Wertebereich darstellen, der sich voneinander unterscheidet. Das heißt, bis sie sich kreuzen. In diesem Moment haben beide die gleichen Werte für #x" and "y#. Sie müssen in der Lage sein, denselben Punkt zu "besetzen". Bei einigen Gleichungstypen kann es sich um mehr als einen Punkt handeln, bei anderen um gar keinen Punkt.

#color(blue)("To determine value of "x)#

Schreiben als:

#x+y=6#
#ul(x-y=2)" "larr" add to and up with only 1 unknown"#
#2x+0=8#

Teilen Sie beide Seiten durch 2

So #x=4#
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color(blue)("To determine value of "y)#

Ersatz #x=4# in #x+y=6" "#geben:

#color(brown)(x+y=6) " "color(blue)(->" "4+y=6)#

Subtrahiere 4 von beiden Seiten

#color(brown)(4color(blue)(-4)+y=6color(blue)(-4))#

#0+y=2#

#y=2#
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Tony B

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