Wie löst man # cos2x = cosx # von 0 nach 2pi?

Antworten:

# 0, (2pi)/3, (4pi)/3, 2pi#

Erläuterung:

Verwenden Sie die Identität: #cos 2x = 2cos^2 x - 1#. Die gegebene Gleichung
verwandelt sich in:
#2cos^2 x - cos x - 1 = 0#.
Löse diese quadratische Gleichung nach cos x.
Verwenden Sie die Tastenkombination, da a + b + c = 0 ist. Es gibt 2real-Wurzeln:
cos x = 1 und #cos x = c/a = - 1/2#.
ein. cos x = 1 -> x = 0 oder #x = 2pi#

b. #cos x = - 1/2# ---> #x = +- (2pi)/3#
Das Co-Terminal zum Bogen #- (2pi)/3# -> Bogen #(4pi)/3#

Antworten für #(0, 2pi)#:
#0, (2pi)/3, (4pi)/3, 2pi#

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