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Wie löst man # cos ^ 2x + 2cosx + 1 = 0 # über das Intervall 0 bis 2pi?

Antworten:

Löse als erstes ein Quadrat, um den Wert von zu finden #cos(x)#.

Erläuterung:

Faktorisieren Sie die linke Seite.

#cos^2(x) + 2cos(x) + 1 = (1 + cos(x))^2 = 0#

Dies bedeutet, dass

#1 + cos(x) = 0#

or

#cos(x) = -1#

Aus der Grafik von #y = cos(x)#
graph {cos (x) [-10, 10, -5, 5]}
Der einzige Wert von #x# in der Pause #0 <= x <= 2pi# das gibt #cos(x) = -1# is #x = pi#.