Wie löst man # 2cos ^ 2x-3cosx + 1 = 0 # und findet alle Lösungen im Intervall # (0,2pi) #?

Lassen #t = cosx#

Wir können also die Gleichung umschreiben als #2t^2 - 3t + 1 = 0# .

Dies kann wie folgt berücksichtigt werden:

#2t^2 - 2t - t + 1= 0#

#2t(t - 1) - 1(t - 1) = 0#

#(2t - 1)(t - 1) = 0#

#t = 1/2 and 1#

Wir können ersetzen #t# mit #cosx#.

#cosx = 1/2 and cosx = 1#

#x = pi/3, (5pi)/3#

Hoffentlich hilft das!

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