Wie lösen Sie für $g$ $g$ in $T = 2 π \sqrt{\frac{L}{g}}$ $T = 2pisqrt (L / g)$ ?

Antworten:

$g = \frac{4 π^{2} L}{T^{2}}$ $g=(4pi^2L)/T^2$

Erläuterung:

$First,$ $color(red)("First,")$ Was Sie tun möchten, ist, beide Seiten der Gleichung zu quadrieren, um die Quadratwurzel zu entfernen, da das Quadrieren einer Zahl die Umkehrung der Quadratwurzel einer Zahl ist:

$T^{2} = {(2 π)}^{2} \sqrt{{(\frac{L}{g})}^{2}}$ $T^2 = (2pi)^2sqrt((L/g)^2)$

$T^{2} = {(2 π)}^{2} (\frac{L}{g})$ $T^2=(2pi)^2 (L/g)$

$second,$ $color(blue)("Second,")$ wir vereinfachen das ${(2 π)}^{2}$ $(2pi)^2$ Teil so ist es einfacher zu lesen. Denken Sie daran, dass Sie, wenn Sie etwas in Klammern platzieren, jeden einzelnen Ausdruck darin platzieren:

$T^{2} = 4 π^{2} (\frac{L}{g})$ $T^2=4pi^2 (L/g)$

$third,$ $color(purple)("third,")$ beide seiten mit multiplizieren $g$ $g$ :
$gxxT^2=4pi^2 (L/cancel"g")xxcancelg$

$gxxT^2=4pi^2L$

$color(maroon)("finally,")$ teile beide Seiten durch $T^2$ bekommen $g$ von selbst:

$(gxxcancelT^2)/cancelT^2=(4pi^2L)/T^2$

Somit $g$ entspricht:

$g=(4pi^2L)/T^2$

Wie lösen Sie für g g g in T = 2pisqrt (L / g) T=2π√Lg T = 2pisqrt (L / g) ?

Antworten:

Erläuterung:

Wie lösen Sie für $g$ $g$ in $T = 2 π \sqrt{\frac{L}{g}}$ $T = 2pisqrt (L / g)$ ?