Wie lösen Sie für # g # in # T = 2pisqrt (L / g) #?

#color(red)("First,")# Was Sie tun möchten, ist, beide Seiten der Gleichung zu quadrieren, um die Quadratwurzel zu entfernen, da das Quadrieren einer Zahl die Umkehrung der Quadratwurzel einer Zahl ist:

#T^2 = (2pi)^2sqrt((L/g)^2)#

#T^2=(2pi)^2 (L/g)#

#color(blue)("Second,")# wir vereinfachen das #(2pi)^2# Teil so ist es einfacher zu lesen. Denken Sie daran, dass Sie, wenn Sie etwas in Klammern platzieren, jeden einzelnen Ausdruck darin platzieren:

#T^2=4pi^2 (L/g)#

#color(purple)("third,")# beide seiten mit multiplizieren #g#:
#gxxT^2=4pi^2 (L/cancel"g")xxcancelg#

#gxxT^2=4pi^2L#

#color(maroon)("finally,")# teile beide Seiten durch #T^2# bekommen #g# von selbst:

#(gxxcancelT^2)/cancelT^2=(4pi^2L)/T^2#

Somit #g# entspricht:

#g=(4pi^2L)/T^2#