Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch $(51, 2)$ $(51,2)$ und $(14, 56)$ $(14,56)$ verläuft?

$37 y + 54 x = 2828$ $color(indigo)(37y + 54x = 2828$

Gegeben $(x_{1}, y_{1}) = (51, 2), (x_{2}, y_{2}) = (14, 56)$ $(x_1, y_1) = (51, 2), (x_2, y_2) = (14, 56)$

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{56 - 2}{14 - 51} = - \frac{54}{37}$ $m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (56 - 2) / (14-51) = -54/37$

Gleichung der Linie ist $(y - y_{1}) = m \cdot (x - x_{1})$ $(y - y_1) = m * (x - x_1)$

$(y - 2) = - (\frac{54}{37}) \cdot (x - 51)$ $(y - 2) = -(54/37) * (x - 51)$

$37 y - 74 = - 54 x + 2754$ $37y - 74 = -54x + 2754$

$37 y + 54 x = 2754 + 74 = 2828$ $37y + 54x = 2754 + 74 = 2828$

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (51,2) (51,2) und (14,56) (14,56) verläuft?