Wie konvertiert man # r = 4 sin theta # in eine rechteckige Form?

Antworten:

#x^2+y^2-4y=0#. In der Standardform ist dies #x^2+(y-2)^2=2^2#

Erläuterung:

#r = 4 sin theta# repräsentiert den Kreis des Durchmessers 4 und den Mittelpunkt bei #

(2, pi / 2) #.

Verwenden Sie für die Konvertierung in die kartesische Form #sin theta = y/r# und

#r^2=x^2+y^2#.

Auswechslungen geben #r=4(y/r)#

An der Stange #r=theta=0#und so ist x = y = 0. An anderer Stelle

multiplizieren, #r^2=x^2+y^2=4y#.

In der Standardform ist dies #x^2+(y-2)^2=2^2#.

Nachdem ich festgestellt habe, dass es für diese Antwort 8K-Viewer gibt, füge ich hinzu

jetzt mehr details.

graph{(x^2+(y-2)^2-2^2)(x^2+(y-2)^2-0.027)=0}
Die allgemeine Gleichung für Kreise, die durch r = 0 mit Radius verlaufen

'a' und Zentrum bei Polar #( a, alpha)# is

#r = 2a cos (theta - alpha)#.

Hier ist a = 2 und #alpha = pi/2#, geben #r = 4 sin theta#.

Der Kreis für a = 2 und #alpha = pi/4# wird in der Grafik angezeigt

unten.

graph{((x-1.415)^2+(y-1.414)^2-4)((x-1.414)^2+(y-1.414)^2-0.027)=0}

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