Wie konvertiert man 0.8 (8 repeating) in einen Bruchteil?

Wir haben eine wiederholte Dezimalstelle, #0.bar8#

Setzen wir das gleich #x#.

Dann,

#x=0.bar8#

Multiplizieren Sie beide Seiten mit #10#:

#10x=8.bar8#

Wir können das schreiben #8.bar8# als Summe einer ganzen Zahl und einer Dezimalzahl:

#10x=color(red)(8)+color(blue)(0.bar8)#

Das wissen wir jetzt #x=0.bar8#

#10x=8+x#

#10xcolor(red)(-x)=8+xcolor(red)(-x)#

#9x=8#

#(9x)/color(red)(9)=8/color(red)(9)#

#x=8/9#

Deswegen,

#0.bar8=8/9#