Wie konvertiert man 0.8 (8 repeating) in einen Bruchteil?

$0.bar8=8/9$

Wir haben eine wiederholte Dezimalstelle, $0.bar8$

Setzen wir das gleich $x$ .

Dann,

$x=0.bar8$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit $10$ :

$10x=8.bar8$

Wir können das schreiben $8.bar8$ als Summe einer ganzen Zahl und einer Dezimalzahl:

$10x=color(red)(8)+color(blue)(0.bar8)$

Das wissen wir jetzt $x=0.bar8$

$10x=8+x$

$10xcolor(red)(-x)=8+xcolor(red)(-x)$

$9x=8$

$(9x)/color(red)(9)=8/color(red)(9)$

$x=8/9$

Deswegen,

$0.bar8=8/9$