Wie konstruieren Sie einen Born-Haber-Zyklus zur Berechnung der Gitterenergie von Natriumchlorid?

Per Definition setzen das gasförmige Kation und das Anion, die die entsprechende ionische Verbindung bilden, Energie frei, die als Gitterenergiedie in der Gitterstruktur enthaltene Energie.

Eine alternative Erklärung finden Sie unter hier.

Die Born-Haber-Zyklus nutzt die Eigenschaft der Zustandsfunktion der Änderung in Enthalpie zur indirekten Bestimmung der Gitterenergie von ionische Verbindungen durch Prozesse, die bekannte thermodynamische Größen wie Ionisierungsenergie und Elektronenaffinität nutzen.

Lass uns nehmen #"NaCl"# als Beispiel. Wir beginnen mit dem Schreiben der Bildungsreaktion per Definition aus den Elementarzuständen bei #25^@ "C"# und #"1 atm"#:

#"Na"(s) + 1/2"Cl"_2(g) -> "NaCl"(s)#

Unser Ziel ist es, die Reaktanten in ihre ionischen Gase umzuwandeln, da dies die Reaktion ist, die den Prozess beschreibt, für den "Gitterenergie" definiert ist.

  1. #"Na"(s) -> "Na"(g)# #lArr# Sublimation von Natriumfeststoff.
  2. #"Na"(g) -> "Na"^(+)(g) + e^(-)# #lArr# Die Ionisierung des Gases zur Entfernung eines Elektrons ist definitionsgemäß die Ionisierungsenergie.
  3. #1/2"Cl"_2(g) -> "Cl"(g)# #lArr# Chlor wird jetzt atomar gemacht (definiert die Bindungsenergie).
  4. #"Cl"(g) + e^(-) -> "Cl"^(-)(g)# #lArr# Chlor war ein Gas und muss nun ein Elektron gewinnen, die Definition der Elektronenaffinität.
  5. #"Na"^(+)(g) + "Cl"^(-)(g) -> "NaCl"(s)# #lArr# die Bildung des Gitters!

Fügen Sie dies alles mit einigen Daten zusammen, und wir erhalten z #"1 mol"# of #"NaCl"(s)#:

#"NaCl"(s) -> "Na"(s) + 1/2"Cl"_2(g)#, #-DeltaH_(f,"NaCl"(s)) = +"411 kJ"#

#"Na"(s) -> "Na"(g)#, #DeltaH_("sub","Na") = "107 kJ"#

#"Na"(g) -> "Na"^(+)(g) + e^(-)#, #"IE"_(1,"Na"(g)) = "502 kJ"#

#1/2"Cl"_2(g) -> "Cl"(g)#, #1/2DeltaH_("bond","Cl"_2(g)) = 1/2xx"242 kJ"#

#"Cl"(g) + e^(-) -> "Cl"^(-)(g)#, #"EA"_(1,"Cl"(g)) = -"355 kJ"#

#"Na"^(+)(g) + "Cl"^(-)(g) -> "NaCl"(s)#, #DeltaH_"lattice" = ???#

#"-----------------------------------------------------------------------------"#

#"These cancel out completely upon adding, proving"#

#"we have a complete cycle."#

Und jetzt, wenn wir es wünschen, kann die Gitterenergie berechnet werden.

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Nehmen Sie die #DeltaH_f^@# Schritt nach oben, um einen vollständigen Zyklus zu generieren, für den #DeltaH_"cycle" = 0# (schon seit #H_f = H_i# für einen vollständigen Zyklus). Deshalb haben wir diese Gleichung:

#0 = DeltaH_"cycle" = DeltaH_(f,"NaCl"(s))^@ + DeltaH_("sub","Na") + "IE"_(1,"Na"(g)) + 1/2DeltaH_("bond","Cl"_2(g)) - "EA"_(1,"Cl"(g)) - DeltaH_"lattice"#

Lösen für #DeltaH_"lattice"# gewöhnlich gibt eine positive Antwort, also nehmen wir das Negativ der Antwort nach Konvention, um zu erhalten:

#color(blue)(DeltaH_"lattice" -= -|DeltaH_"lattice"|)#

#= color(blue)(-[DeltaH_(f,"NaCl"(s))^@ + DeltaH_("sub","Na") + "IE"_(1,"Na"(g)) + 1/2DeltaH_("bond","Cl"_2(g)) - "EA"_(1,"Cl"(g))])#

wo alle Zahlen, die Sie einstecken, sind positiv. Zum Beispiel bekämen wir:

#color(blue)(DeltaH_("lattice","NaCl"(s)))#

#= -[411 + 107 + 502 + 1/2(242) - 355] "kJ"#

#= color(blue)(-"786 kJ")#

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