Wie können Sie eine Grafik erstellen, um die Gleichung für das Intervall # [- 2pi, 2pi] # für # cscx = sqrt2 # zu lösen?
Antworten:
Siehe unten.
Erläuterung:
Da werden Sie grafisch darstellen #y=csc(x)# das ist das selbe wie #y=1/cosx#
Beachten Sie aus dem Diagramm, dass die vertikalen Linien Asymptoten sind. Das ist weil #y=1/cosx# ist überall undefiniert #cosx=0#.
(Dies ergibt eine Division durch Null).
Zeichne die Linie #y = sqrt(2)# auf dem gleichen Grundstück. Woher #y=sqrt(2)# schneidet die Kurven, nicht die Asymptotensind die Lösungen für #cscx=sqrt(2)#. Es ist jedoch sehr schwierig, genaue Lösungen aus einem Diagramm zu erhalten.