Wie kann man ein Ungleichungssystem ohne grafische Darstellung lösen?

Ich denke, Sie fragen nach Ungleichungssystemen in zwei Variablen, wie

#{(3x-y <= 5),(x+y >= 1):}#

Das System entspricht

#{(y >= 3x-5 ),(y <= -x+1):}#

Wir können die Lösungen in "Set-Builder-Notation" schreiben als:

#{(x,y)|y >= 3x-5}# (Die Menge aller Paare #(x,y)# mit #y >= 3x-5#)
und
#{(x,y)|y >= -x+1}# (Die Menge aller Paare #(x,y)# mit #y >= -x+1#)

Zusammen schreiben wir:

#{(x,y)|(y >= 3x-5) " and " (y >= -x+1)}#.

Ich denke, dass diese Art des Schreibens des Lösungssatzes für viele Menschen nicht so hilfreich ist wie das Skizzieren des Lösungsbereichs in der Koordinatenebene.