Wie ist die Beziehung zwischen Lineargeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit?
Antworten:
#v=omegaR#
Erläuterung:
Lineargeschwindigkeit #v# ist gleich der Winkelgeschwindigkeit #omega# mal den Radius von der Mitte der Bewegung #R#.
Wir können diese Beziehung aus der Bogenlängengleichung ableiten
#S=thetaR# woher #theta# wird im Bogenmaß gemessen.
Beginnen mit
#S=thetaR#
Nehmen Sie auf beiden Seiten eine Ableitung in Bezug auf die Zeit
#d S/"dt"=d theta/"dt"R#
#d S/"dt"# ist lineare Geschwindigkeit und #d theta/"dt"# ist die Winkelgeschwindigkeit
Wir bleiben also mit:
#v=omegaR#