Wie ist die Beziehung zwischen Lineargeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit?

$v = ω R$ $v=omegaR$

Lineargeschwindigkeit $v$ $v$ ist gleich der Winkelgeschwindigkeit $ω$ $omega$ mal den Radius von der Mitte der Bewegung $R$ $R$ .

Wir können diese Beziehung aus der Bogenlängengleichung ableiten
$S = θ R$ $S=thetaR$ woher $θ$ $theta$ wird im Bogenmaß gemessen.

Beginnen mit
$S = θ R$ $S=thetaR$

Nehmen Sie auf beiden Seiten eine Ableitung in Bezug auf die Zeit
$d \frac{S}{dt} = d \frac{θ}{dt} R$ $d S/"dt"=d theta/"dt"R$

$d \frac{S}{dt}$ $d S/"dt"$ ist lineare Geschwindigkeit und $d \frac{θ}{dt}$ $d theta/"dt"$ ist die Winkelgeschwindigkeit

Wir bleiben also mit:
$v = ω R$ $v=omegaR$