Wie ist die Beziehung zwischen Lineargeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit?
Antworten:
v=omegaRv=ωR
Erläuterung:
Lineargeschwindigkeit vv ist gleich der Winkelgeschwindigkeit omegaω mal den Radius von der Mitte der Bewegung RR.
Wir können diese Beziehung aus der Bogenlängengleichung ableiten
S=thetaRS=θR woher thetaθ wird im Bogenmaß gemessen.
Beginnen mit
S=thetaRS=θR
Nehmen Sie auf beiden Seiten eine Ableitung in Bezug auf die Zeit
d S/"dt"=d theta/"dt"RdSdt=dθdtR
d S/"dt"dSdt ist lineare Geschwindigkeit und d theta/"dt"dθdt ist die Winkelgeschwindigkeit
Wir bleiben also mit:
v=omegaRv=ωR