Wie ist die Beziehung zwischen Lineargeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit?

Antworten:

v=omegaRv=ωR

Erläuterung:

Lineargeschwindigkeit vv ist gleich der Winkelgeschwindigkeit omegaω mal den Radius von der Mitte der Bewegung RR.

Wir können diese Beziehung aus der Bogenlängengleichung ableiten
S=thetaRS=θR woher thetaθ wird im Bogenmaß gemessen.

Beginnen mit
S=thetaRS=θR

Nehmen Sie auf beiden Seiten eine Ableitung in Bezug auf die Zeit
d S/"dt"=d theta/"dt"RdSdt=dθdtR

d S/"dt"dSdt ist lineare Geschwindigkeit und d theta/"dt"dθdt ist die Winkelgeschwindigkeit

Wir bleiben also mit:
v=omegaRv=ωR