Wie findest du die Umkehrung der Sünde?

Die Umkehrung der $sin$ $sin$ Funktion ist die $arcsin$ $arcsin$ Funktion.
Aber der Sinus selbst wäre nicht invertierbar, weil er nicht injektiv ist, also nicht bijektiv (invertierbar).
Um die Arkussinusfunktion zu erhalten, müssen wir den Sinusbereich auf beschränken $[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]$ $[-pi/2,pi/2]$ .

$arcsin (sin (θ)) = θ if and only if - \frac{π}{2} \leq θ \leq \frac{π}{2}$ $arcsin(sin(theta)) = theta " if and only if"-pi/2<=theta<=pi/2$

Beispielsweise:
Da $sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$ $sin(pi/6) = 1/2$
$arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}$ $arcsin(1/2) = pi/6$

Wenn Sie mit Ihrer Frage "Wie berechnen Sie den Wert der $arcsin$ $arcsin$ für eine bestimmte Nummer? "
dann ist die Antwort, dass es keine einfache Möglichkeit gibt, dies zu tun (mit Ausnahme einiger spezieller Werte), genauso wie es keine einfache Möglichkeit gibt, den Wert von zu berechnen $sin$ $sin$ für die meisten Werte.