Wie finden Sie eine Doppelwinkelformel für sec (2x), die nur csc (x) und sec (x) enthält?

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

#sec(2x)#

= #1/cos (2x)#

= #1/(cos (x + x))#

= #1/(cos x * cos x + sin x * sin x)# [Erweitert mit zusätzlicher Identität]

= #1/((1/sec x) * (1/secx) + (1/csc x) * (1/csc x))#

= #1/((csc^2x + sec^2x)/(sec^2x * sin^2 x))# [Einfache Hinzufügung]

= #(sec^2 x csc^2x)/(csc^2x + sec^2 x)#

Hoffe das hilft.

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