Wie finden Sie die kritischen Punkte für das Diagramm $y = sin (x / 2)$ ?

Antworten:

Kritische Punkte für die grafische Darstellung liegen vor, wenn die Kurve maximal oder minimal ist oder Nullen aufweist. Lassen Sie uns einen Trick sehen, um sie zu finden.

Erläuterung:

Da es sich um die Sinuskurve handelt, möchte ich eine Zahl einer Sinuskurve (x) dazwischen setzen $0$ und $2pi$ .

Bildquelle hier eingeben

Die roten Pfeile zeigen an, wo die Kurve Null oder hat $x-$ abfangen.
Die grünen Pfeile zeigen an, wo die Kurve maximal wurde.

$sin(x)$ Die Periode ist $2pi$ Das Diagramm zeigt also eine volle Periode.

Nun beobachte

$sin(x) = 0$ at $x=0$ , $x=pi$ und $x=2pi$
$sin(x)$ at $x=pi/2$ und Minimum an $x=(3pi)/2$

Wir können sehen, wie sich die Kurve von Null, Max, Null, Min und Null bewegt.

Jedes passiert im gleichen Intervall, wenn Sie genau sehen, dass es ist $1/4$ der Zeit.

Zeit der $sin(x)$ is $2pi$
$1/4 (2pi) = pi/2$

Wir können sehen, dass die kritischen Punkte an sind $0, pi/2, (3pi)/2$ und $2pi$

Kommen wir zu unserer Frage $f(x)=sin(x/2)$

Der Zeitraum für $sin(Bx)$ wird durch die Formel gegeben $(2pi)/B$

Für $f(x)=sin(x/2)$ der Wert $B$ is $1/2$

Zeitraum $=(2pi)/(1/2)$
Punkt = $4pi$

Die Intervalllänge zum Auffinden der kritischen Punkte beträgt $1/4$ die Periode.

$1/4 (4pi) = pi$

Die kritischen Punkte wären bei $0,pi, 2pi, 3pi$ und $4pi$
Die Nullen wären bei $0,2pi$ und $4pi$
Das Maximum wäre bei $pi$
Das Minimum wäre bei $3pi$

Wie finden Sie die kritischen Punkte für das Diagramm y = sin (x / 2) y = sin (x / 2) ?

Antworten:

Erläuterung:

Wie finden Sie die kritischen Punkte für das Diagramm $y = sin (x / 2)$ ?