Wie finden Sie den Wert von #sin ((5pi) / 12) #?

Sie verwenden die Formel für den Sinus einer Summe:

#sin(a+b)=sin a cos b+cos a sin b#

Stellen Sie sich einen Kuchen vor, der in zwölf Stücke geteilt ist. Drei davon bilden ein Viertel, zwei weitere bilden ein Sechstel des Kuchens. Also, schauen sie sich "pie" als #pi# an:

#{5 pi}/{12}={pi}/4+{pi}/6#.

In diesem Sinne setzen #a=pi/4, b=pi/6# in die oben angegebene Sinusformel:

#sin({5 pi}/12)=sin (pi/4) cos (pi/6)+cos (pi/4) sin (pi/6)#

Stecken Sie die bekannten Werte ein #sin(pi/4)=cos(pi/4)={sqrt(2)}/2#,#cos(pi/6)={sqrt(3)}/2#,#sin(pi/6)=1/2#, und Sie erhalten die oben angegebene Antwort. Und ja, wenn man diesen Ausdruck in einen Taschenrechner schreibt, erhält man #0.9659# (vier signifikante Ziffern).