März 2, 2020

von Zandra

Wie finden Sie den genauen Wert von $\frac{sin (5 π)}{3}$ $sin (5pi) / 3$ ?

Antworten:

0 für $\frac{sin (5 π)}{3}$ $sin(5pi)/3$ und $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ $-(sqrt3)/2$ in $sin (\frac{5 π}{3})$ $sin((5π)/3)$

Erläuterung:

$\frac{sin (5 π)}{3} = \frac{0}{3} = 0$ $sin(5pi)/3=0/3=0$

as $sin (k π) = 0$ $sin(kpi)=0$ für alle ganzzahligen Werte von k

Für $sin (\frac{5 π}{3})$ $sin((5π)/3)$ ,

$sin (\frac{5 π}{3}) = sin (\frac{6 π - π}{3})$ $sin((5π)/3)=sin((6π-π)/3)$
$= sin (2 π - \frac{π}{3})$ $=sin(2π-π/3)$
$= - sin (\frac{π}{3})$ $=-sin(π/3)$
$= - \frac{\sqrt{3}}{2}$ $=-sqrt3/2$