Wie finden Sie den genauen Wert von Sin 45degrees + cos 60degrees?

Antworten:

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$ $sqrt2/2+1/2$

Erläuterung:

Erinnern Sie sich an den Einheitskreis:

Bildquelle hier eingeben

Aus dem Einheitskreis können wir das an sehen $45^{o}$ $45^o$ Die Position des Winkels auf dem Einheitskreis ist bei $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$ $(sqrt2/2,sqrt2/2)$

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}) = (cos θ, sin θ)$ $(sqrt2/2,sqrt2/2)=(costheta,sintheta)$

So für $45^{o}$ $45^o$ , $sin (45^{o}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $sin(45^o)=sqrt2/2$

Nun, aus dem Einheitskreis können wir das bei sehen $60^{o}$ $60^o$ Die Position des Winkels auf dem Einheitskreis ist bei $(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ $(1/2,sqrt3/2)$

$(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}) = (cos θ, sin θ)$ $(1/2,sqrt3/2)=(costheta,sintheta)$

So für $60^{o}$ $60^o$ , $cos (60^{o}) = \frac{1}{2}$ $cos(60^o)=1/2$

Damit,

$sin (45^{o}) + cos (60^{o}) = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$ $sin(45^o)+cos(60^o)=sqrt2/2+1/2$