Wie finde ich die Punktnormalform der Gleichung der Ebene, die den Punkt (-3, -4,3) und senkrecht zu (4,1, -2) enthält?

Antworten:

Die Punktnormalform der Gleichung einer Ebene lautet:

#n_x(x-x_0)+ n_y(y-y_0)+ n_z(z-z_0) = 0#

woher #< n_x, n_y, n_z ># ist der gegebene Normalvektor und #(x_0,y_0,z_0)# ist der gegebene Punkt.

Erläuterung:

Gegeben der normale Vektor #<4,1,-2># und der Punkt #(-3, -4, 3)#ist die Punktnormalform:

#4(x-(-3))+ (y-(-4))-2(z-3) = 0#

Die obige Gleichung befindet sich in der angeforderten Punktnormalform und es scheint, dass Sie versuchen, die Gleichung in der skalaren Form zu schreiben:

Axe + By + Cz = D

Dies ist nicht die Punktnormalform.

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