Wie faktorisiert man $(x ^ 2-5)$ ?

$x^2-5 = (x-sqrt(5))(x+sqrt(5))$

Der Unterschied der Quadrate Identität kann geschrieben werden:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Um zu behandeln $x^2-5$ als Unterschied der Quadrate müssen wir das erkennen $5 = (sqrt(5))^2$ Dann finden wir:

$x^2-5 = x^2-(sqrt(5)^2) = (x-sqrt(5))(x+sqrt(5))$

Mit anderen Worten, wir lassen $a=x$ und $b=sqrt(5)$

Wie faktorisiert man (x ^ 2-5) (x ^ 2-5) ?