Wie faktorisieren Sie # x ^ 2 - y ^ 2 #?

Dies ist als Differenz von Quadraten bekannt.

Es kann berücksichtigt werden als: #x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)#

Beachten Sie dies, wenn Sie multiplizieren #(x-y)# by #(x+y)# dann die Begriffe in #xy# aufheben, verlassen #x^2-y^2# ...

#(x-y)(x+y) = x^2+xy-yx-y^2#

#= x^2+xy-xy-y^2#

#= x^2-y^2#

Im Allgemeinen, wenn Sie etwas in der Form erkennen #a^2-b^2# dann kann es als faktorisiert werden #(a-b)(a+b)#

Beispielsweise:

#9x^2-16y^2 = (3x)^2-(4y)^2 = (3x-4y)(3x+4y)#