Wie ermitteln Sie den genauen Funktionswert sin (pi / 12) anhand der Cosinussumme oder der Differenzidentität?

#cos(π/12)= cos((3π)/12-(2π)/12) = cos (π/4-π/6)#

Die Kosinusdifferenzidentität ist:

#cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB#

∴ #cos(π/12) = cos(π/4)cos(π/6) + sin(π/4)sin(π/6)#

Wir können den Einheitskreis verwenden, um die Werte zu berechnen.

(Ab www.algebra.com)

#cos(π/12) =cos(π/4)cos(π/6) + sin(π/4)sin(π/6) = sqrt2/2×sqrt3/2 + sqrt 2/2×1/2#

#cos(π/12)= sqrt2/4(sqrt3+1)#

#cos(π/12) = (1+ sqrt3)/(2sqrt2)#