Wie drückt man sin x / 2 in cos x mit der doppelten Winkelidentität aus?

Antworten:

Drücken Sie sin (x / 2) in cos x aus.

Ans: #sin (x /2) = sqrt((1 - cos x)/2)#

Erläuterung:

Durch Anwenden der Triggeridentität: #cos 2a = 1 - 2sin^2 a#, wir bekommen:
#cos x = 1 - 2sin^2 (x/2)#
#2sin^2 (x/2) = 1 - cos x#
#sin^2 (x/2) = (1 - cos x)/2#
#sin (x/2) = +- sqrt((1 - cos x)/2)#

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