Wie bewertet man `sin ((7pi) / 8)` mit der Halbwinkelformel?

Triggertabelle, Einheitskreis ->
`sin ((7pi)/8) = sin (-pi/8 + 2pi) = - sin (pi/8)`
Finden `sin (pi/8)` mit trig identity:
`cos 2a = 1 - 2sin^2 a.`
`cos (pi/4) = sqrt2/2 = 1 - 2sin^2 (pi/8)`
`2sin^2 (pi/8) = 1 - sqrt2/2 = (2 - sqrt2)/2`
`sin^2 (pi/8) = (2 - sqrt2)/4`
`sin (pi/8) = sqrt(2 -sqrt2)/2`
Die negative Antwort wird abgelehnt, weil sin (pi / 8) positiv ist.
Schließlich
`sin ((7pi)/8) = - sqrt(2 - sqrt2)/2`