Wie bewerten Sie #tan [arccos (1 / 3)] #?

arccos ist die Umkehrung des Prozesses von cos, um den Winkel anzugeben

#=> theta=[ arccos(1/3) = arccos(("adjacent")/("hypotenuse"))]#

Dies gibt uns also 2 Seitenlänge für ein rechtwinkliges Dreieck. Daraus können wir den Tangenswert berechnen.

Durch Pythagoras und unter Verwendung der Notation im Diagramm.

#c^2=b^2+a^2" " =>" " 3^2=1^2+a^2#

So #a=sqrt(8) = sqrt(2xx2^2)=2sqrt(2)#

#tan(theta) = ("opposite")/("adjacent")=a/b = (2sqrt(2))/1#

#tan(theta)=2sqrt(2)#

So: #" "tan[arccos(1/3)]=2sqrt(2)#