Wie bewerten Sie #sec ((3pi) / 2) #?

Erinnern Sie sich zunächst an die Definition von #sec#:
#sec(alpha)=1/cos(alpha)#

Bestimmen #cos((3pi)/2)#, erinnere mich an die Definition von #cos# basierend auf einem Konzept eines Einheitskreises:

#cos(alpha)# ist ein Abszisse (X-Koordinate) eines Punktes auf einem Einheitskreis, dessen Radius einen Winkel bildet #alpha# mit einer positiven Richtung der X-Achse, wobei von dieser positiven Richtung der X-Achse entgegen dem Uhrzeigersinn gezählt wird.

Winkel #(3pi)/2# entspricht einem Punkt mit Koordinaten #(0,-1)# auf einem Einheitskreis.
Deswegen, #cos((3pi)/2)=0#.

Da #sec((3pi)/2)=1/cos((3pi)/2)# und #cos((3pi)/2)=0#, der Wert von #sec((3pi)/2)# is undefiniert.

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