Wie bewerten Sie den Ausdruck #cot (-180) #?

Merk dir das
für jeden Ausdruck wie #sintheta # or #costheta# wenn Theta überschreitet #90^o# dann

• Schritt 1

lösen #theta# as #(90*n+x)# für eine ganze Zahl #n#

Jetzt schau wo #theta# liegt #i.e# die Quadrantenzahl (kann auch durch den Wert ermittelt werden) #n#)

Quadrant 1 wenn #0<=theta<90# (in diesem Quadranten sind alle trigonometrischen Verhältnisse + ve)

Quadrant 2 wenn #90<=theta<180# (nur in diesem Quadranten #sin# und #cosec# sind + ve)

Quadrant 3 wenn #180<=theta<270# (nur in diesem Quadranten #tan# und #cot# sind + ve)

  Quadrant 4 wenn #270 <= Theta <360 # (in diesem Quadranten sind # cos # und # sec # + ve)

Sie können sich daran erinnern, indem Sie
Abkürzung ASTC: "After School To College / Kaffee / Kino"

• Schritt 2

Ordnen Sie nun dem Ausdruck das Vorzeichen wie oben zu

• Schritt 3

Nun der entscheidende Punkt: wenn #n# ist eine merkwürdige Veränderung #sin# zu #cos# und #cos# zu #sin# if #n# ist sogar nicht das Verhältnis zu ändern

Ab Schritt 2 a bleibt Ihnen nun das Zeichen + ve oder -ve #sin# oder nach einem #cos# ab Schritt 3 und an #x# ab Schritt 1
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#cot(-180)=-cot(180)=-cos(180)/sin(180)=# weil #cot(-theta)
= -cottheta#

#cos(180)=cos(90*2+0)#
#180^o# ist im dritten Quadranten und cos ist dort negativ, auch 2 ist so cos bleibt cos, und #x# kommt als 0 heraus

so #cos(180)=cos(90*2+0)="- cos (0)"=-1#
ähnlich #sin(180)= sin(90*2+0)="- sin (0)"=0#

#cot(-180)=-cot(180)=-(-cos(0))/(-sin(0))=-1/0=-oo#