Wie bewerte ich tan (pi / 3) tan(π3) ohne einen Taschenrechner zu verwenden?

Antworten:

Schau dir ein an 11, sqrt(3)3, 22 rechtwinkliges Dreieck zu finden:

tan(pi/3) = sqrt(3)tan(π3)=3

Erläuterung:

Beachten Sie, dass pi/3π3 ist der Innenwinkel eines gleichseitigen Dreiecks.

Wenn wir ein gleichseitiges Dreieck mit Seitenlänge halbieren 22Dann erhalten wir zwei rechtwinklige Dreiecke, jedes mit Seiten 11, sqrt(3)3 und 22.

Bildquelle hier eingeben

Daher finden wir, dass:

tan(pi/3) = "opposite"/"adjacent" = sqrt(3)/1 = sqrt(3)tan(π3)=oppositeadjacent=31=3