Januar 15, 2020

von Timmi

Wie bewerte ich $tan (\frac{π}{3})$ $tan (pi / 3)$ ohne einen Taschenrechner zu verwenden?

Antworten:

Schau dir ein an $1$ $1$ , $\sqrt{3}$ $sqrt(3)$ , $2$ $2$ rechtwinkliges Dreieck zu finden:

$tan (\frac{π}{3}) = \sqrt{3}$ $tan(pi/3) = sqrt(3)$

Erläuterung:

Beachten Sie, dass $\frac{π}{3}$ $pi/3$ ist der Innenwinkel eines gleichseitigen Dreiecks.

Wenn wir ein gleichseitiges Dreieck mit Seitenlänge halbieren $2$ $2$ Dann erhalten wir zwei rechtwinklige Dreiecke, jedes mit Seiten $1$ $1$ , $\sqrt{3}$ $sqrt(3)$ und $2$ $2$ .

Bildquelle hier eingeben

Daher finden wir, dass:

$tan (\frac{π}{3}) = \frac{opposite}{adjacent} = \frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3}$ $tan(pi/3) = "opposite"/"adjacent" = sqrt(3)/1 = sqrt(3)$