Wie beweist man $sin (\frac{π}{3})$ $sin (pi / 3)$ ?

Antworten:

Verwenden Sie ein gleichseitiges Dreieck und der Satz von Pythagoras

Erläuterung:

Ich habe angenommen, dass die Frage sein sollte
$XXX$ $color(white)("XXX")$ Beweise das $sin (\frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $sin(pi/3)= sqrt(3)/2$

Ein gleichseitiges Dreieck hat drei Seiten gleicher Länge und drei gleiche Winkel.
(Da die Winkel gleich sind und sich die Innenwinkel eines Dreiecks addieren müssen $π$ $pi$ jeder Innenwinkel muss sein $\frac{π}{3}$ $pi/3$ ).
Wenn wir jeder Seite eines gleichseitigen Dreiecks eine Länge von 2-Einheiten zuweisen,
wir können das Verhältnis für entwickeln $sin (\frac{π}{3})$ $sin(pi/3)$ wie unten angegeben
Bildquelle hier eingeben

Wie beweist man sin (pi / 3) sin(π3)sin (pi / 3) ?

Antworten:

Erläuterung:

Wie beweist man $sin (\frac{π}{3})$ $sin (pi / 3)$ ?