Wie beweisen Sie: $sec x - cos x = sin x tan x$ $secx - cosx = sinx tanx$ ?

Unter Verwendung der Definitionen von $sec x$ $secx$ und $tan x$ $tanx$ zusammen mit der Identität
${sin}^{2} x + {cos}^{2} x = 1$ $sin^2x + cos^2x = 1$ , Haben wir

$sec x - cos x = \frac{1}{cos x} - cos x$ $secx-cosx = 1/cosx-cosx$

$= \frac{1}{cos x} - \frac{{cos}^{2} x}{cos x}$ $=1/cosx-cos^2x/cosx$

$= \frac{1 - {cos}^{2} x}{cos x}$ $=(1-cos^2x)/cosx$

$= \frac{{sin}^{2} x}{cos x}$ $=sin^2x/cosx$

$= sin x \cdot \frac{sin x}{cos x}$ $=sinx *sinx/cosx$

$= sin x tan x$ $=sinxtanx$

Wie beweisen Sie: secx - cosx = sinx tanx secx−cosx=sinxtanxsecx - cosx = sinx tanx ?

Wie beweisen Sie: $sec x - cos x = sin x tan x$ $secx - cosx = sinx tanx$ ?