Wie beweisen Sie: secx−cosx=sinxtanx?
Unter Verwendung der Definitionen von secx und tanxzusammen mit der Identität
sin2x+cos2x=1, Haben wir
secx−cosx=1cosx−cosx
=1cosx−cos2xcosx
=1−cos2xcosx
=sin2xcosx
=sinx⋅sinxcosx
=sinxtanx
Unter Verwendung der Definitionen von secx und tanxzusammen mit der Identität
sin2x+cos2x=1, Haben wir
secx−cosx=1cosx−cosx
=1cosx−cos2xcosx
=1−cos2xcosx
=sin2xcosx
=sinx⋅sinxcosx
=sinxtanx