Wie bestimmen Sie die maximale Höhe eines Projektils?

Wenn Sie ein Projektil schräg abschießen #theta# von der Horizontalen hat die Anfangsgeschwindigkeit des Projektils a vertikal und eine horizontal Komponente.

#{ (v_(0x) = v_0 * cos(theta)), (v_(0y) = v_0 * sin(theta)) :}#

Um die maximale Höhe zu bestimmen, die das Projektil während seines Fluges erreicht, müssen Sie einen Blick auf die vertikale Komponente von seiner Bewegung.

Vertikalwird die Bewegung des Projektils durch die Schwerkraft beeinflusst. Dies bedeutet, dass bei maximale Höhe, die vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit wird sein Null.

Das Projektil wird verlangsamen Komme auf dem Weg zur maximalen Höhe zum Stillstand in maximaler Höhe, dann geht es los Freier Fall Abstieg zum Boden.

Wenn Sie die vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit verwenden, können Sie schreiben

#underbrace(v_"h max"^2)_(color(blue)("=0")) = v_text(0y)^2 - 2 * g * h_"max"#

Dies ist äquivalent zu

#v_(0y)^2 = 2 * g * h_"max"#

Die maximale Höhe, die das Projektil erreicht, beträgt somit

#h_"max" = v_(0y)^2/(2 * g) = (v_0 * sin(theta))^2/(2 * g)#

#h_"max" = color(green)((v_0^2 * sin^2(theta))/(2 * g))#