Wie berechnet man die Wellenlänge des Lichts, das ein Wasserstoffatom beim Übergang seines Elektrons vom n = 4 zum n = 1-Hauptenergieniveau emittiert? Denken Sie daran, dass für Wasserstoff #E_n = -2.18 xx 10 ^ -18 J (1 / n ^ 2) #

Beachten Sie, dass Sie nur einen Energiezustand erhalten haben. Wenn Sie zwei Energiezustände betrachten, von #n = 4# zu #n = 1#, wir haben:

#E_1 - E_4 = color(blue)(DeltaE)#

#= -2.18xx10^(-18) "J"(1/n_f^2 - 1/n_i^2)#

#= -2.18xx10^(-18) "J"(1/1^2 - 1/4^2)#

#= -2.18xx10^(-18) "J"(15/16)#

#=# #-color(blue)(2.04xx10^(-18) "J")#

Nachdem Sie die Energie erhalten haben, können Sie diese Energie erkennen muss genau entsprechen zur Energie des Photons, das hereinkam:

#|DeltaE| = E_"photon" = hnu = (hc)/lambda#

woher #h# is Plancks Konstante, #c# ist die Lichtgeschwindigkeit und #lambda# ist die Wellenlänge des einfallenden Photons. Somit ist die Wellenlänge:

#=> color(blue)(lambda) = (hc)/(E_"photon") = ((6.626xx10^(-34) "J"cdot"s")(2.998xx10^(8) "m/s"))/(2.04xx10^(-18) "J")#

#= 9.720 xx 10^(-8)# #"m"#

#=# #color(blue)("97.20 nm")#

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