Wie berechnet man die Gefrierpunktserniedrigung?

BEISPIEL

Was ist die Gefrierpunktserniedrigung, die durch Zugabe von 31.65 g Natriumchlorid zu 220.0 g Wasser verursacht wird? #K_"f"# denn Wasser ist #"1.86 °C·kg·mol"^"-1"#.

Lösung

Die Formel für den Ausdruck der Gefrierpunktserniedrigung lautet

#color(blue)(|bar(ul(color(white)(a/a) ΔT_"f" = iK_"f"m color(white)(a/a)|)))" "#

woher

#ΔT_"f"# ist die Gefrierpunktserniedrigung,

#i# ist der van't Hoff Faktor,

#K_"f"# ist die molare Gefrierpunktserniedrigungskonstante für die Lösungsmittel, und

#m# ist der Molalität der Lösung.

Schritt 1: Berechnen Sie die Molalität des NaCl

#"moles of NaCl" = 31.65 color(red)(cancel(color(black)("g NaCl"))) × (1"mol NaCl")/(58.44 color(red)(cancel(color(black)("g NaCl")))) = "0.5416 mol NaCl"#

#"mass of water" = 220.0 color(red)(cancel(color(black)("g H"_2"O"))) × (1"kg H"_2"O")/(1000 color(red)(cancel(color(black)("g H"_2"O")))) = "0.220 kg H"_2"O"#

#m = "moles of NaCl"/"kilograms of water" = "0.5416 mol"/"0.220 kg" = "2.46 mol/kg"#

Schritt 2: Bestimmen Sie den van't Hoff-Faktor

Der van't Hoff Faktor, #i#ist die Anzahl der Mol Teilchen, die erhalten werden, wenn 1 mol a gelöster Stoff löst sich.

Nichtelektrolyte wie Zucker dissoziieren nicht in Wasser. Ein Mol fester Zucker ergibt ein Mol gelöste Zuckermoleküle.

Für Nichtelektrolyte #i = 1#.

Elektrolyte wie z #"NaCl"# vollständig in Ionen dissoziieren.

#"NaCl" → "Na"^+ + "Cl"^"-"#

Ein Mol Feststoff #"NaCl"# ergibt zwei Mol gelöste Partikel: 1 mol #"Na"^+# Ionen und 1 mol #"Cl"^"-"# Ionen. So ist z #"NaCl", i = 2#.

Schritt 3: Berechnen #ΔT_"f"#

#ΔT_"f" = iK_"f"m = 2 × "1.86 °C·"color(red)(cancel(color(black)("kg·mol"^"-1"))) × 2.46 color(red)(cancel(color(black)("mol·kg"^"-1"))) = "9.16 °C"#

Die Gefrierpunkterniedrigung beträgt 9.16 ° C.

Hier ist ein Video zur Berechnung der Gefrierpunktserniedrigung.