Wie berechnet man das Potential elektrochemischer Zellen?

Antworten:

Warnung! Sehr lange Antwort! Aus den Halbreaktionen und den Betriebsbedingungen können Sie das Zellpotential für eine elektrochemische Zelle berechnen.

Erläuterung:

Der erste Schritt ist die Bestimmung des Zellpotentials an seinem Standardzustand - Konzentrationen von 1 mol / L und Drücke von 1 atm bei 25 ° C.

Das Verfahren ist:

Schreiben Sie die Oxidations- und Reduktionshalbreaktionen für die Zelle auf.
Nachschlagen des Reduktionspotentials $E⁰_"red"$ , für die Reduktionshalbreaktion in einer Tabelle der Reduktionspotentiale
Das Reduktionspotential für die Umkehrung der Oxidationshalbreaktion nachschlagen und das Vorzeichen umkehren, um das Oxidationspotential zu erhalten. Für die Oxidationshalbreaktion $E⁰_text(ox) = "-" E⁰_text(red)$ .
Addieren Sie die beiden Halbzellenpotentiale, um das gesamte Standardzellenpotential zu erhalten.

$E⁰_text(cell) = E⁰_text(red) + E⁰_text(ox)$

Im Standardzustand

Verwenden Sie diese Schritte, um das Standardzellpotential für eine elektrochemische Zelle mit der folgenden Zellreaktion zu ermitteln.

$"Zn(s)" + "Cu"^"2+""(aq)" → "Zn"^"2+""(aq)" + "Cu(s)"$

1. Schreiben Sie die Halbreaktionen für jeden Prozess auf.

$"Zn(s)" → "Zn"^"2+""(aq)" + "2e"^"-"$
$"Cu"^"2+""(aq)" + "2e"^"-" → "Cu(s)"$

2. Prüfen Sie das Standardpotential für die Reduktionshalbreaktion.

$"Cu"^"2+""(aq)" + "2e"^"-" → "Cu(s)"; E⁰_"red" = +0.339 V$

3. Suchen Sie das Standardreduktionspotential für die Umkehrung der Oxidationsreaktion und ändern Sie das Vorzeichen.

$"Zn"^"2+""(aq)" + "2e"^"-" → "Zn(s)"; E⁰_text(red) = "-0.762 V"$

$"Zn(s)" → "Zn"^"2+""(aq)" + "2e"^"-"; E⁰_"ox" ="+0.762 V"$

4. Addieren Sie die Zellpotentiale, um das gesamte Standardzellpotential zu erhalten.

$"Cu"^"2+""(aq)" + "2e"^"-" → "Cu(s)"; color(white)(mmmmmmm)E⁰_"red" = "+0.339 V"$

$"Zn(s)" → "Zn"^"2+""(aq)" + "2e"^"-";color(white)(mmmmmmml) E⁰_"ox"=color(white)(l) "+0.762 V"$

$"Cu"^"2+""(aq)" + "Zn(s)" → "Cu(s)" + "Zn"^"2+""(aq)"; E⁰_"cell" = "+1.101 V"$

Sonderbedingungen

Wenn die Bedingungen nicht dem Standard entsprechen (Konzentrationen nicht 1 mol / L, Drücke nicht 1 atm, Temperatur nicht 25 ° C), müssen einige zusätzliche Schritte unternommen werden.

1. Bestimmen Sie das Standardzellpotential.

2. Bestimmen Sie das neue Zellpotential, das sich aus den geänderten Bedingungen ergibt.

a. Determine the reaction quotient, $Q$ .
b. Determine $n$ , the number of moles electrons transferred in the reaction.
c. Use the Nernst equation to determine $E_"cell"$ , the cell potential at the non-standard state conditions.

Die Nernstsche Gleichung lautet

$color(blue)(bar(ul(|color(white)(a/a)E_"cell" = E⁰_"cell" - (RT)/(nF)lnQcolor(white)(a/a)|)))" "$

woher

$E_"cell"$ = Zellpotential bei nichtstandardisierten Zustandsbedingungen;
$E⁰_"cell"$ = Zellpotential im Standardzustand
$R$ = die universelle Gaskonstante ( $"8.314 J·K"^"-1""mol"^"-1" = "8.314 V·C·K"^"-1""mol"^"-1"$ );
$T$ = Kelvin-Temperatur;
$F$ = Faradaysche Konstante ( $"96 485 C/mol e"^"-"$ );
$n$ = Anzahl der in der ausgeglichenen Gleichung für die Zellreaktion übertragenen Elektronenmole;
$Q$ = Reaktionsquotient für die Reaktion $"aA + bB ⇌ cC + dD"$

Hinweis: die Einheiten von $R$ sind $"J·K"^"-1""mol"^"-1"$ or $"V·C·K"^"-1""mol"^"-1"$ .

Die Mole beziehen sich auf die "Reaktionsmole".

Da wir immer 1 mol Reaktion haben, können wir die Einheiten von schreiben $R$ as $"J·K"^"-1"$ or $"V·C·K"^"-1"$ und ignoriere die $"mol"^"-1"$ Teil der Einheit.

Beispiel

Berechnen Sie das Zellpotential für die folgende Reaktion, wenn der Druck des Sauerstoffgases 2.50 atm, die Wasserstoffionenkonzentration 0.10 mol / L und die Bromidionenkonzentration 0.25 mol / L beträgt.

$"O"_2"(g)" + "4H"^"+""(aq)" + "4Br"^"-""(aq)" → "2H"_2"O(l)" + "2Br"_2(l)$

1. Schreiben Sie die Halbreaktionen für jeden Prozess auf.

$"O"_2"(g)" + "4H"^"+""(aq)" + "4e"^"-" → "2H"_2"O(l)"$
$color(white)(mmmmmmml)"2Br"^"-""(aq)" → "Br"_2"(l)" + "2e"^"-"$

2. Prüfen Sie das Standardpotential für die Reduktionshalbreaktion

$"O"_2"(g)" + "4H"^"+""(aq)" + "4e"^"-" → 2H_2"O""(l)"; E⁰_"red" = "+1.229 V"$

3. Suchen Sie das Standardreduktionspotential für die Umkehrung der Oxidationsreaktion und ändern Sie das Vorzeichen.

$"2Br"^"-""(aq)" → "Br"_2"(l)" + "2e"^"-"; E⁰_text(ox) = "-1.077 V"$

4. Addieren Sie die Zellpotentiale, um das gesamte Standardzellpotential zu erhalten.

$color(white)(mmll)"O"_2"(g)" + "4H"^"+""(aq)" + "4e"^"-" → "2H"_2"O(l)"; color(white)(mmmmm)E⁰_text(red) = "+1.229 V"$

$color(white)(mmmmmmml)2×["2Br"^"-""(aq)" → "Br"_2"(l)" + "2e"^"-"]; color(white)(mmm)E⁰_text(ox) = "-1.077 V"$

$"O"_2"(g)" + "4Br"^"-""(aq)" + "4H"^"+""(aq)" → "2Br"_2"(l)" + "2H"_2"O(l)"; E⁰_text(cell) = "+0.152 V"$

5. Bestimmen Sie das neue Zellpotential unter nicht standardisierten Bedingungen.

a. Calculate the value for the reaction quotient, $Q$ .

$Q = 1/(P_"O₂"["H"^"+"]^4["Br"^"-"]^4) = 1/(2.50 × 0.10^4 × 0.25^4) = 1.0 × 10^6$

b. Calculate the number of moles of electrons transferred in the balanced equation.

$n = "4 mol electrons"$

c. Substitute values into the Nernst equation and solve for $E_"cell"$ .

$E_"cell" = E_"cell" = E⁰_"cell" - (RT)/(nF)lnQ = "+0.152 V" – (8.314 "V"·color(red)(cancel(color(black)("C·K"^"-1"))) × 298 color(red)(cancel(color(black)("K"))))/(4 color(red)(cancel(color(black)("mol"))) × "96 485" color(red)(cancel(color(black)("C·mol"^"-1")))) × ln(1.0 × 10^6) = "0.152 V – 0.089 V" = "0.063 V"$