Wenn Licht eine Wellenlänge von 468 nm hat, welche Energie hat dieses Licht, ausgedrückt in Einheiten von kJ / mol?

Stellen Sie sich Licht als Bewegung in diskreten Energiepaketen vor, die als Photonen bezeichnet werden. Die Energie eines Photons ist durch die Planck-Einstein-Beziehung gegeben, die besagt, dass die Energie eines Photons gleich seiner Frequenz ist (#nu#) multipliziert mit einer Proportionalitätskonstante (#h#), bekannt als Plancks Konstante:

#E_"photon"=h*nu#

woher

#h=6.63*10^-34" J"*"s"#

Die Frequenz eines Photons hängt mit seiner Wellenlänge zusammen und wird durch die Lichtgeschwindigkeit dividiert durch die Wellenlänge angegeben:

#nu=c/lambda#

Nun ersetze dies in den Energieausdruck:

#E_"photon"=(h*c)/lambda#

Die Anzahl der Partikel in einem Mol wird durch die Avogadro-Konstante angegeben #N_A=6.02*10^23# #mol^-1#. In diesem Fall sind die Teilchen Photonen.
Da wir den Ausdruck für Energie pro Photon haben, müssen wir ihn mit der Avogadro-Konstante multiplizieren, um die Energiemenge pro Mol Photonen zu erhalten.

#E_"per mole"=(N_A*h*c)/lambda#

Beachten Sie, wie die Einheiten für diesen Ausdruck das aufheben, was wir wünschen:

#(J*s*m)/(s*m*mol)=J/(mol)#

Verwendung von SI-Einheiten (#m#, #m/s#, #J*s#, #mol^-1#), setzen Sie alle Werte in die Gleichung ein, um die Antwort zu erhalten:

#E_"per mole"=(6.02*10^23*6.63*10^-34*3.00*10^8)/(468*10^-9)#
#=256*10^3# #" J"/"mol"#

Zuletzt konvertieren Sie Joule in Kilojoule:

#E=256# #" kJ"/"mol"#