Wenn IA + BI = IA-BI, ermitteln Sie den Winkel zwischen dem Vektor A und B und zeigen Sie, dass die beiden Vectos senkrecht zueinander stehen. Wie beantworte ich diese Frage?

gezogen

Lassen Sie den Winkel zwischen zwei Vektoren $A and B$ $A and B$ be $θ$ $theta$

${| A + B |}^{2} = {| A |}^{2} + {| B |}^{2} + 2 | A | | B | cos θ$ $abs(A+B)^2=abs(A)^2+abs(B)^2+2abs(A)abs(B)costheta$

Wieder

${| A - B |}^{2} = {| A |}^{2} + {| B |}^{2} + 2 | A | | B | cos (180 - θ)$ $abs(A-B)^2=abs(A)^2+abs(B)^2+2abs(A)abs(B)cos(180-theta)$

Bei gegebener Bedingung

$| A + B | = | A - B |$ $abs(A+B)=abs(A-B)$

$cos θ = cos (180 - θ)$ $costheta=cos(180-theta)$

$\Rightarrow θ = 180 - θ$ $=>theta=180-theta$

$\Rightarrow θ = 90^{\circ}$ $=>theta=90^@$