Wenn eine Orgelpfeife mit einer Stimmgabel der Frequenz 256 Hz erklingt, trat die Resonanz bei 35 cm und 105 cm auf, dann ist die Schallgeschwindigkeit?

Es ist eine Orgelpfeife mit einem geschlossenen Ende.

Für eine geschlossene Orgelpfeife: Die Grundwelle (erste Harmonische) muss einen Knoten am geschlossenen Ende haben, da sich die Luft nicht bewegen kann, und einen Gegenknoten am offenen Ende.

#λ/4 = L_1 + e# …... (1)
where #e# is the end correction.

Eine weitere Resonanz tritt bei auf #L_2=105cm#
Für eine geschlossene Orgelpfeife ist dies die 3rd-Harmonische, die mitschwingt, da es für geschlossene Orgelpfeifen keine 2nd-Harmonische gibt.

Wir bekommen

#(3λ)/4 = L_2 + e # …... (2)

Subtrahieren von Gleichungen (1) von (2) erhalten wir

#λ/2 = (L_2 – L_1) # …... (3)

Ausdruck verwenden

#v=flambda#
where #v# is velocity of sound, #f# is frequency and #lambda# is the wavelength.

erhalten wir

#v = 2f (L_2 - L_1) #

Einfügen gegebener Werte erhalten wir

#v=2xx256(105-35)#
#=>v=2xx256(105-35)#
#=>v=35840cms^-1#